Fractais e o infinito

Esta imagem foi gerada utilizando fractais através da infinita repetição de padrões semelhantes. Cada pequena parte é semelhante ao todo.

Os fractais podem apresentar uma infinidade de formas diferentes, não existindo uma aparência consensual. Contudo, existem duas características muito frequentes nesta geometria:
Complexidade Infinita: é uma propriedade dos fractais que significa que nunca conseguiremos representá-los completamente, pois a quantidade de detalhes é infinita. Sempre existirão reentrâncias e saliências cada vez menores.
Auto-similaridade: um fractal costuma apresentar cópias aproximadas de si mesmo no seu interior. Um pequeno pedaço é similar ao todo. Visto em diferentes escalas a imagem de um fractal parece similar.

A imagem ao lado ("A Curva de Koch") é um exemplo geométrico da construção de um fractal. Um mesmo procedimento é aplicado diversas vezes sobre um objecto simples, gerando uma imagem complexa. Cada pedaço da linha foi dividido em 4 pedaços menores idênticos ao pedaço original, sendo cada um deles 3 vezes menor que o tamanho original.

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